一个简单多面体的面都是三角形，顶点数V=6，则它的面数为______个．

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答案

∵已知多面体的每个面有三条边，每相邻两条边重合为一条棱，
∴棱数E=

F，代入公式V+F-E=2，得F=2V-4．
∵V=6，∴F=8，E=12，
即多面体的面数F为8，棱数E为12．
故答案为8．

举一反三

正多面体只有______种，分别为______．

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若一个n面体有m个面时直角三角形，则称这个n面体的直度为

，如图，在长方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面体A₁-ABC的直度为______．

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正多面体至少有_____个面，______条棱，______个顶点（　　）

A．4，6，4

B．3，4，3

C．4，8，6

D．3，6，4

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用一个平面截正方体一角，所得截面一定是

[ ]

A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.都有可能

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

对于四面体ABCD，给出下列四个命题：
①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD；其中正确的命题的序号是[ ]
A. ①②
B. ②③
C. ②④
D. ①④

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