一个简单多面体的面都是三角形,顶点数V=6,则它的面数为______个.

一个简单多面体的面都是三角形,顶点数V=6,则它的面数为______个.

题型:不详难度:来源:
一个简单多面体的面都是三角形,顶点数V=6,则它的面数为______个.
答案
∵已知多面体的每个面有三条边,每相邻两条边重合为一条棱,
∴棱数E=
3
2
F
,代入公式V+F-E=2,得F=2V-4.
∵V=6,∴F=8,E=12,
即多面体的面数F为8,棱数E为12.
故答案为8.
举一反三
正多面体只有______种,分别为______.
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若一个n面体有m个面时直角三角形,则称这个n面体的直度为
m
n
,如图,在长方形ABCD-A1B1C1D1中,四面体A1-ABC的直度为______.
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正多面体至少有_____个面,______条棱,______个顶点(  )
A.4,6,4B.3,4,3C.4,8,6D.3,6,4
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用一个平面截正方体一角,所得截面一定是

[     ]

A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.都有可能
题型:0103 期末题难度:| 查看答案
对于四面体ABCD,给出下列四个命题:
①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD;②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;④若AB⊥CD,AC⊥BD,则BC⊥AD;其中正确的命题的序号是[     ]
A. ①②
B. ②③
C. ②④
D. ①④
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