棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 [ ]A． B． C． D．

题型：湖南省高考真题难度：来源：

棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是

[ ]

A．

B．

C．

D．

答案

举一反三

棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA₁、DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为

[ ]

A．

B．1
C．1+

D．

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若正方体外接球的体积是

，则正方体的棱长等于（）。

题型：0119 期中题难度：| 查看答案

已知球O是棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球，则平面ACD₁截球O的截面面积为（）。

题型：四川省月考题难度：| 查看答案

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角相等；
②各个面是全等的正三角形，相邻的两个面所成的二面角相等；
③各个面都是全等的正三角形，同一顶点的任两条棱的夹角相等；
④各棱长相等，相邻两个面所成的二面角相等。

[ ]

A.①④
B.①②
C.①②③
D.③

题型：同步题难度：| 查看答案

在一个球的球面上有P、A、B、C、D五个点，且P-ABCD是正四棱锥，同时球心和P点在平面ABCD的异侧，则

的取值范围是（）。

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