将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的射影为正方形的中
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将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的射影为正方形的中
题型:不详
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将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的射影为正方形的中心)模型,如图2放置. 若正四棱锥的正视图是正三角形(如图3),则正四棱锥的体积是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:由题可知,图1中的虚线长为图2正四棱锥的底面边长,设为
,又正四棱锥的正视图是正三角形,所以正四棱锥的斜高也为
,则
,
,即正四棱锥的底面边长为
,
易得四棱锥的体积
,故选
.
举一反三
右图为几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,水平放置的正三棱柱
的主视图是一边长为2的正方形,则该三棱柱的左视图的面积为
.
题型:不详
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已知一个正三棱柱的所有棱长均等于2,它的俯视图是一个边长为2的正三角形,那么它的左视图面积的最小值是________.
题型:不详
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体内切球的体积为
.
题型:不详
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积的最大值为
.
题型:不详
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