已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图均为正方形,那么该几何体的体积是 .
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已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图均为正方形,那么该几何体的体积是 .
题型:不详
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已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图均为正方形,那么该几何体的体积是
.
答案
解析
观察三视图可知,该几何体是棱长为
的正方体沿一面对角线切割下来的一半(也可以说是底面为直角三角形的一个直三棱柱),所以,由给定数据,其体积为
.
【考点定位】本题主要考查三视图,几何体的体积等知识,意在考查考生的视图能力、空间想象能力及计算能力.
举一反三
一个几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是腰长为
的全等的等腰三角形,若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系
的坐标分别是
,
,
,
,则第五个顶点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
题型:不详
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(2014·宁波模拟)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.
题型:不详
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正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有( )
A.20
B.15
C.12
D.10
题型:不详
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有一个几何体的三视图及其尺寸如下:
则该几何体的体积为
.
题型:不详
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