若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )A.πB.πC.πD.π
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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )A.πB.πC.πD.π
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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
答案
B
解析
设球半径是R,依题意知,该三棱柱是一个底面边长为2、侧棱长为1的正三棱柱,记上、下底面的中心分别是O
1
,O,易知球心是线段O
1
O的中点,于是R
2
=
+
=
,因此所求球的表面积是4πR
2
=4π×
=
,选B.
举一反三
(2014·宁波模拟)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.
题型:不详
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|
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正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有( )
A.20
B.15
C.12
D.10
题型:不详
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有一个几何体的三视图及其尺寸如下:
则该几何体的体积为
.
题型:不详
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(2011•浙江)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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(2011•重庆)高为
的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为( )
A.
B.
C.1
D.
题型:不详
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|
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