(1)由,----------------------------------------------------------(2分) 解得-3<x<0或2<x<3, ∴A=(-3,0)∪(2,3)---------------(4分) (2)法一:B中[x-(1-k)][x-(1+k)]≥0--------------------------------------(6分)
若1-k=1+k,即k=0时,此时B=R,符合题意;----------------------(8分) 若1-k<1+k,即k>0时,此时B=(-∞,1-k]∪[1+k,+∞), 由A是B的真子集得⇒0<k≤1,-----------------------------------(10分) 若1-k>1+k,即k<0时,此时B=(-∞,1+k]∪[1-k,+∞), 由A是B的真子集得⇒-1≤k<0,-------------------------------(12分) 综上得k∈[-1,1]------------------------------------------------------------------(14分) 法二:∵x∈A时总有x∈B, ∴x∈(-3,0)∪(2,3)时总有k2≤(x-1)2----(8分) ∴k2≤1,k∈[-1,1];----------------------------------------------------------------(12分) 此时,显然有-4∈B但-4∉A, ∴A是B的真子集,综上得k∈[-1,1]--(14分) |