把边长为的正方形沿对角线折起,形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示,则二面角 C-AB-D的正切值为        。

把边长为的正方形沿对角线折起,形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示,则二面角 C-AB-D的正切值为        。

题型:不详难度:来源:
把边长为的正方形沿对角线折起,形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示,则二面角 C-AB-D的正切值为        。

答案

解析

试题分析:有题中图形可知,设C在平面ABD上的射影为BD的中点F,如下图

在边长为1的正方形ABCD中,AF=CF=AC=;过C做CE垂直AB于E,连接EF,则∠CEF为所求二面角的平面角,由于在Rt△CFA中CA=,所以△ABC为等边三角形,所以CE=,故在Rt△CEF中tan∠CEF=,故二面角 C-AB-D的正切值为
举一反三
空间中任意放置的棱长为2的正四面体.下列命题正确的是_________.(写出所有正确的命题的编号)
①正四面体的主视图面积可能是
②正四面体的主视图面积可能是
③正四面体的主视图面积可能是
④正四面体的主视图面积可能是2
⑤正四面体的主视图面积可能是.
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一个几何体的三视图如图所示,其侧(左)视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积是   

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某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为(  )
A.B.C.D.

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图中的网格是边长为1的小正方形,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则该多面体的体积为________.

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某几何体的三视图如题(6)所示,其侧视图是一个边长为1的等边三角形,俯视图是两个正三角形拼成的菱形,则这个几何体的体积为(   )
A.1B.C.D.

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