把边长为的正方形沿对角线折起，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则二面角 C－AB－D的正切值为        。

题型：不详难度：来源：

把边长为的正方形沿对角线折起，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则二面角 C－AB－D的正切值为        。

答案

解析

试题分析：有题中图形可知，设C在平面ABD上的射影为BD的中点F，如下图

在边长为1的正方形ABCD中，AF=CF=AC=；过C做CE垂直AB于E，连接EF，则∠CEF为所求二面角的平面角，由于在Rt△CFA中CA=,所以△ABC为等边三角形，所以CE=，故在Rt△CEF中tan∠CEF=,故二面角 C－AB－D的正切值为．