空间中任意放置的棱长为2的正四面体.下列命题正确的是_________.（写出所有正确的命题的编号）①正四面体的主视图面积可能是；②正四面体的主视图面积可能是；

题型：不详难度：来源：

空间中任意放置的棱长为2的正四面体.下列命题正确的是_________.（写出所有正确的命题的编号）
①正四面体的主视图面积可能是；
②正四面体的主视图面积可能是；
③正四面体的主视图面积可能是；
④正四面体的主视图面积可能是2
⑤正四面体的主视图面积可能是.

答案

①②③④

解析

对于四面体，如下图：

当光线垂直于底面时，主视图为，其面积为，③正确；
当光线平行于底面，沿方向时，主视图为以为底，正四面体的高为高的三角形，则其面积为，②正确；
当光线平行于底面，沿方向时，主视图为图中△，则其面积为，①正确；
将正四面体放入正方体中，如上右图，光线垂直于正方体正对我们的面时，主视图是正方形，其面积为，并且此时主视图面积最大，故④正确，⑤不正确.
【考点】1.几何体的三视图；2.几何图形的面积.