如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,过作垂直交于点,作垂直交于点,平面交于点,且,.(1)试证明不论点在何位置,都有;(2)求的最小值;
试题库
首页
如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,过作垂直交于点,作垂直交于点,平面交于点,且,.(1)试证明不论点在何位置,都有;(2)求的最小值;
题型:不详
难度:
来源:
如图,四棱锥
的底面是正方形,侧棱
底面
,过
作
垂直
交
于
点,作
垂直
交
于
点,平面
交
于
点,且
,
.
(1)试证明不论点
在何位置,都有
;
(2)求
的最小值;
(3)设平面
与平面
的交线为
,求证:
.
答案
(1)详见解析;(2)
;(3)详见解析.
解析
试题分析:(1)先证明
平面
,再由
平面
得到
;(2)将侧面
和侧面
沿着
展开至同一平面上,利用
、
、
三点共线结合余弦定理求出
的最小值,即线段
的长度;(3)先证
平面
,然后利用直线与平面平行的性质定理证明
.
试题解析:(1)
底面
是正方形,
,
底面
,
面
,
,
又
,
平面
,
不论点
在何位置都有
平面
,
;
(2)将侧面
绕侧棱
旋转到与侧面
在同一平面内,如下图示,
则当
、
、
三点共线时,
取最小值,这时,
的最小值即线段
的长,
设
,则
,
在
中,
,
,
在三角形
中,有余弦定理得:
,
;
(3)连结
,
,
,
,
,
又
,
,
,
,
,
,
,
又
面
,
平面
,
平面
平面
,
.
举一反三
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A.64
B.72
C.80
D.112
题型:不详
难度:
|
查看答案
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A.112
B.80
C.72
D.64
题型:不详
难度:
|
查看答案
设某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
三棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为2的等边三角形,其正(主)视图(如图所示)的面积为8,则侧(左)视图的面积为( )
A.8
B.4
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
台湾果农为提高水果附加值,把冰激凌灌入柿饼中,使之具有双重口味,并别出心裁地将其取名为“你柿我的冰激凌”。由于加入了文化
《经济日报》载文指出,在全面建设小康社会与实现中华民族伟大复兴的历史进程中,繁荣和发展社会主义先进文化十分重要。繁荣和发
某白色粉末可能含有MgCl2、Na2SO4、Ba(NO3)2、K2CO3中的一种或几种。把该粉末放入足量水中充分搅拌,有
设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线x
下列物质中属于氧化物的是( )A.O3B.Cu2(OH)2CO3C.Fe(OH)3D.SiO2
根据你的生活经验和所学的化学知识,判断下列作法正确的是( )A.用钢丝球洗刷铝制炊具B.食品袋里充入氮气延长食品的保质
仅用蒸馏水,不能鉴别的一组物质是( )A.苯和四氯化碳B.溴蒸气和二氧化氮C.碘和高锰酸钾D.葡萄糖和蔗糖
下列变化都属于化学变化的是( )A.金属导电、干冰升华B.蜡烛燃烧、水的电解C.海水晒盐、石蜡熔化D.酒精挥发、光合作
某部历史题材的电影剧本叙述了1843年上海的场景,请找出有悖历史事实的一组镜头 [ ]A.一队队英国士兵在街上巡
夏天,小丽将冰水和热水分别注入常温下的两只透明烧杯中,如图所示,一会儿发现两只烧杯的杯壁上都有一部分出现小水珠,变得模糊
热门考点
2011年11月3日1时43分,我国自行研制的神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器在距地球34.3万米的轨道实现自动对接,为
在直角坐标系数xOy中,设a=(x,y),b=(cosθ,sinθ)(θ∈R),则原点O到直 线a•b=p的距离等于__
一物体受拉力作用下以0.1m/s的速度在水平桌面上匀速直线运动,此时受到的拉力是10N,此时它受到的摩擦力是______
After squeezing into a small space with two other friends, I
2008年清明节刚过,王先生购买彩票就中了一个500万元的大奖,交税后实得400万。经过一段时间的思考,王先生决定用这笔
如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,…,
下列各句中,加点的词语运用不正确的一项是 A.湖南卫视《我是歌手》的前几场比赛,每场都会有个别歌手的表现令人惊艳,这也是
My dad was driving to the city center to shop and I was goin
将一副三角板按图中的方式叠放,则∠α等于[ ]A.75°B.60°C.45°D.30°
我国松嫩平原种植甜菜,而珠江三角洲种植甘蔗,造成这种差异的主要原因是( )A.地形因素 B.气候因素 C.市场因素 D
电阻、电阻率
分子和原子
词义
影响化学反应速率的因素
征税与纳税
元素的简单分类
等腰三角形判定
东亚、东南亚、南亚和中亚
有用功和额外功
used to的用法
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.