如图所示,正四棱锥(即底面是正方形,顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥)的底面面积为,体积为,为侧棱的中点,则与所成的角为 ( )A.B.C.D.
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如图所示,正四棱锥(即底面是正方形,顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥)的底面面积为,体积为,为侧棱的中点,则与所成的角为 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,正四棱锥(即底面是正方形,顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥)
的底面面积为
,体积为
,
为侧棱
的中点,则
与
所成的角为 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:如图,连结
交于
点,连结
,则
即为异面直线
与
所成角。由已知
在
和
中,由余弦定理得
注意到
两式相加得
在
中,由余弦定理得
.
举一反三
已知点
是△
所在平面内的一点,边AB的中点为D,若
,其中
,则点
一定在( )
A.AB边所在的直线上
B.BC边所在的直线上
C.AC边所在的直线上
D.△
的内部
题型:不详
难度:
|
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一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示,则该三棱锥的俯视图的面积为
.
题型:不详
难度:
|
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某几何体的三视图如图所示,其正视图,侧视图,俯视图均为全等的正方形,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知三棱锥
中,
,
,
为
中点,
为
中点,且
为正三角形。
(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)求证:平面
⊥平面
;
(III)若
,
,求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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若空间几何体的三视图如图所示,则该几何体体积为( )
A.
B.
C.
D.8
题型:不详
难度:
|
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