如图所示，M是正方体的棱DD1的中点，给出下列四个命题：（1）过M有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；（2）过M有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂

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如图所示，M是正方体

的棱DD₁的中点，给出下列四个命题：
（1）过M有且只有一条直线与直线AB，B₁C₁都相交；
（2）过M有且只有一条直线与直线AB，B₁C₁都垂直；
（3）过M有且只有一个平面与直线AB，B₁C₁都相交；
（4）过M有且只有一个平面与直线AB，B₁C₁都平行.
其中正确的是．
（请填入序号）

答案

（1）（2）（4）

解析

试题分析：（1）延长

到P使AP=AB,延长

到Q使

则PQ过M（2）中只有直线

（3）有无数个面（4）中只有过M平行于底面的平面
点评：本题要求学生要具备一定的空间想象能力

举一反三

已知正三棱锥V-ABC，其侧棱VA=4，底边正三角形边长AB=

，其主视图和俯视图如下图所示，则其左视图的面积是．

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（本题满分为12分）
如图所示：已知

⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过A作

于E，求证：

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将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个正四面体后，直线

与

是异面直线的是 ……………………………………………（）

① ② ③ ④

A．①②

B．②④

C．①④

D．①③

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如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 .

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如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的侧面AB₁内有一动点P到直线AB与直线B₁C₁的距离相等，则动点P所在曲线的形状为(　　)

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