如图,已知正方形ABCD的边长为1,FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,FD=BE=1,M为BC边上的动点.(1)设N为EF上一点,当时,有DN ∥平面AE

如图,已知正方形ABCD的边长为1,FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,FD=BE=1,M为BC边上的动点.(1)设N为EF上一点,当时,有DN ∥平面AE

题型:不详难度:来源:
如图,已知正方形ABCD的边长为1,FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,FD=BE=1,M为BC边上的动点.
(1)设N为EF上一点,当时,有DN ∥平面AEM,求 的值;
(2)试探究点M的位置,使平面AME⊥平面AEF。
答案
(1)3:1;(2)M为中点
解析

试题分析:(1)根据已知中的线面平行来分析求解得到。
(2)建立空间直角坐标D-xyz,设M(λ,1,0),求出平面AEF的法向量为n1的坐标,平面AME的法向量为 n2的坐标,由 n1 n2=0,可得λ值,从而确定M在线段BC上的位置.
点评:解决该试题的关键是求出两个平面的法向量,并能利用相似比得到平行,进而得到N点位置的证明。
举一反三
(本题满分12分)如图,在三棱锥中,
底面,点
分别在棱上,且
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)当的中点时,求与平面所成的角的正弦;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
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在三棱柱中,已知平面ABC,,且此三棱柱的各顶点都在一个球面上,则球的体积为。.
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下面图形中是正方体展开图的是      (     )
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对于一个底边在轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的     (     )
A. 2倍B.C.D.

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(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面的中点,作于点
(1)证明 //平面
(2)求二面角的大小;
(3)证明⊥平面
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