如图,已知正方形ABCD的边长为1,FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,FD=BE=1,M为BC边上的动点.(1)设N为EF上一点,当时,有DN ∥平面AE
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如图,已知正方形ABCD的边长为1,FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,FD=BE=1,M为BC边上的动点.(1)设N为EF上一点,当时,有DN ∥平面AE
题型:不详
难度:
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如图,已知正方形ABCD的边长为1,FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,FD=BE=1,M为BC边上的动点.
(1)设N为EF上一点,当
时,有DN ∥平面AEM,求
的值;
(2)试探究点M的位置,使平面AME⊥平面AEF。
答案
(1)3:1;(2)M为中点
解析
试题分析:(1)根据已知中的线面平行来分析求解得到。
(2)建立空间直角坐标D-xyz,设M(λ,1,0),求出平面AEF的法向量为n
1
的坐标,平面AME的法向量为 n
2
的坐标,由 n
1
n
2
=0,可得λ值,从而确定M在线段BC上的位置.
点评:解决该试题的关键是求出两个平面的法向量,并能利用相似比得到平行,进而得到N点位置的证明。
举一反三
(本题满分12分)如图,在三棱锥
中,
底面
,点
,
分别在棱
上,且
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
为
的中点时,求
与平面
所成的角的正弦;
(Ⅲ)是否存在点
使得二面角
为直二面角?并说明理由.
题型:不详
难度:
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在三棱柱
中,已知
平面ABC,
,且此三棱柱的各顶点都在一个球面上,则球的体积为
。.
题型:不详
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下面图形中是正方体展开图的是 ( )
题型:不详
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对于一个底边在
轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的 ( )
A. 2倍
B.
倍
C.
倍
D.
倍
题型:不详
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(本题满分12分)如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
底面
,
,
是
的中点,作
交
于点
.
(1)证明
//平面
;
(2)求二面角
的大小;
(3)证明
⊥平面
.
题型:不详
难度:
|
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