如右图所示,正三棱锥中,分别是 的中点,为上任意一点,则直线与所成的角的大小是(   )A.B.C.D.随点的变化而变化。

如右图所示,正三棱锥中,分别是 的中点,为上任意一点,则直线与所成的角的大小是(   )A.B.C.D.随点的变化而变化。

题型:不详难度:来源:
如右图所示,正三棱锥中,分别是 的中点,上任意一点,则直线所成的角的大小是(   )
A.B.
C.D.随点的变化而变化。

答案
A
解析

试题分析:连接因为三棱锥为正三棱锥,分别是 的中点,所以,因为,所以平面,因为,所以平面,因为平面,所以,所以直线所成的角的大小是
点评:线线、线面、面面之间的平行和垂直是高考的重点内容,要仔细分析,灵活转化应用.
举一反三
正方体,棱长为,点到截面的距离为(     )
A.B.C.D.

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把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为(    )
A.90B.30C.60D.45

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正四棱柱中,与平面所成角的正弦值为    ____   
题型:不详难度:| 查看答案
已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等,体积为,其三视图中的俯视图如图所示,则其侧(左)视图的面积是( )
A.B.C.D.

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(本小题满分14分)
如图,沿等腰直角三角形的中位线,将平面折起,平面⊥平面,得到四棱锥,设的中点分别为


(1)求证:平面⊥平面
(2)求证: 
(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值。
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