已知梯形中,∥,,,、分别是、上的点,∥,,是的中点.沿将梯形翻折,使平面⊥平面 (如图).(I)当时,求证: ;(II)若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为,求
试题库
首页
已知梯形中,∥,,,、分别是、上的点,∥,,是的中点.沿将梯形翻折,使平面⊥平面 (如图).(I)当时,求证: ;(II)若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为,求
题型:不详
难度:
来源:
已知梯形
中,
∥
,
,
,
、
分别是
、
上的点,
∥
,
,
是
的中点.沿
将梯形
翻折,使平面
⊥平面
(如图).
(I)当
时,求证:
;
(II)若以
、
、
、
为顶点的三棱锥的体积记为
,求
的最大值;
(III)当
取得最大值时,求二面角
的余弦值.
答案
(1)略
(2)
时
有最大值为
.
(3)所求二面角D-BF-C的平面角为钝角,所以此二面角的余弦值为-
.
解析
(1)作DH⊥EF于H,连BH,GH,
由平面
平面
知:DH⊥平面EBCF,而EG
平面EBCF,故EG⊥DH.
然后再证明
,从而可证得
.
(2) ∵AD∥面BFC,
可把
转化为
从而可得
,因而最值可求.
(3)宜采用向量法求解,要先求出二面角二个面的法向量,然后利用法向量的夹角与二面角相等或互补求二面角的大小.
举一反三
在四棱锥
中,
⊥平面
,
,
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明:
⊥平面
;
(Ⅱ)若直线
与平面
所成的角和
与平面
所成的角相等,求四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知三棱柱
的侧棱与底面垂直,
,
,
,
分别是
,
的中点,点
在直线
上,且
;
(Ⅰ)证明:无论
取何值,总有
;
(Ⅱ)当
取何值时,直线
与平面
所成的角
最大?并求该角取最大值时的正切值;
(Ⅲ)是否存在点
,使得平面
与平面
所成的二面角为30º,若存在,试确定点
的位置,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
某几何体的三视图如右图所示,则其侧面积为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
某几何体的三视图如图1所示,它的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知正方体
内有一个球与正方体的各个面都相切,经过
和
作一个截面,正确的截面图是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
关于C、N、S非金属元素及其化合物的下列说法中,错误的是 [ ]A.金刚石、石墨、C60都是碳元素组成的单质,属
人体内废物排除体外的方式一般有两种,即______和______.
分别于2014年3月5日和3月3日在北京召开的全国人民代表大会第二次会议和全国政协委员会第二次会议的是( )A.第十
请根据题目要求回答下列问题。(1)如图为托盘天平,使用托盘天平称物品的正确操作顺序为(填序号)
(1)电磁打点计时器使用的是______电源(填“低压交流”、“低压直流”或“220V交流电源”);(2)使用电火花打点
如图,下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B图)或障碍物(C、D图),其中能发生明显衍射现象的有
读下图,回答问题。图一图二
(5分)某学生兴趣小组想利用废铜线制氢氧化铜。他们设计流程图如下:(1) 写出图中编号物质或其溶质的化学式:A
(26分)阅读材料,回答问题。材料一: 英国农业人口占总人口比例(℅)——钱穆《英国通史》材料二 王斯德《世界通史》“1
下列物质中,本身属于非电解质,溶于水与水反应的生成物属于电解质的是[ ]A.金属钠 B.氯气 C.三氧化硫 D.
热门考点
如图所示所在通电螺丝管内部中间的小磁针,静止时N极指向右端,则电源的c端为____________极,螺线管的a端为__
— Excuse me, you left this handbag in the shop.— ____ A.It’s
已知x、y间的一组数据如下表: (Ⅰ)从x、y中各取一个数,求x+y≥10的概率;(Ⅱ)针对表中数据,甲给出拟合曲线的方
读下图,完成(1)——(3)题。(1)图片反映的是哪种地貌景观?[ ] A、黄土塬 B、黄土峁
右图所示装置可用于测定空气中氧气含量.下列说法不正确的是( )A.红磷燃烧一停止立即打开弹簧夹B.实验前一定要检查装置
一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面,桌面上A处有一相对桌面静止的小球.由于列车运动状态的改变,车厢中的旅客发现小球
在密闭的容器中加热蔗糖产生炭黑和水,这一实验说明了( )A.蔗糖是由碳元素和氢元素组成的纯净物B.蔗糖是炭黑和水组成的
下列基本实验操作中,正确的是 [ ]A.B.C.D.
阅读下文,回答问题。 孔子曰:“生而知之者,上也;学而知之者,次也;困而学之,又其次也;囷而不学,民斯为下矣!”(《论
某四面体的三视图如图所示,该四面体的体积是 .
五带的划分、高中低纬度的划分
古代散文、兵法农医、天文术数、艺术杂学等
欧洲的宗教改革
卤代烃中-X的检验方法
废电池对生物的影响及其控制
运动和力的关系
有理数的乘法
辩证法的革命批判精神与创新意识
函数的零点存在定理
数字计算题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.