已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图如图所示,其中,,,则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为 。
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已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图如图所示,其中,,,则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为 。
题型:不详
难度:
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已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图
如图所示,其中
,
,
,则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为
。
答案
解析
因为按照斜二测画法可知圆直角梯形的上底为2,下底为4,,高为2,那么直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体为圆台,那么根据圆台的上底面积,和下底面积,高,可知其体积为
。
举一反三
已知梯形
中,
∥
,
,
,
、
分别是
、
上的点,
∥
,
,
是
的中点.沿
将梯形
翻折,使平面
⊥平面
(如图).
(I)当
时,求证:
;
(II)若以
、
、
、
为顶点的三棱锥的体积记为
,求
的最大值;
(III)当
取得最大值时,求二面角
的余弦值.
题型:不详
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|
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在四棱锥
中,
⊥平面
,
,
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明:
⊥平面
;
(Ⅱ)若直线
与平面
所成的角和
与平面
所成的角相等,求四棱锥
的体积.
题型:不详
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如图,已知三棱柱
的侧棱与底面垂直,
,
,
,
分别是
,
的中点,点
在直线
上,且
;
(Ⅰ)证明:无论
取何值,总有
;
(Ⅱ)当
取何值时,直线
与平面
所成的角
最大?并求该角取最大值时的正切值;
(Ⅲ)是否存在点
,使得平面
与平面
所成的二面角为30º,若存在,试确定点
的位置,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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某几何体的三视图如右图所示,则其侧面积为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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某几何体的三视图如图1所示,它的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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