用m、n表示两条不同的直线,仪表示平面,则下列命题正确的是A.若m∥n,nα,则m∥αB.若m∥α,nα,则m∥nC.若m⊥n,nα,则m⊥αD.若m⊥α,nα
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用m、n表示两条不同的直线,仪表示平面,则下列命题正确的是A.若m∥n,nα,则m∥αB.若m∥α,nα,则m∥nC.若m⊥n,nα,则m⊥αD.若m⊥α,nα
题型:不详
难度:
来源:
用m、n表示两条不同的直线,仪表示平面,则下列命题正确的是
A.若m∥n,n
α,则m∥α
B.若m∥α,n
α,则m∥n
C.若m⊥n,n
α,则m⊥α
D.若m⊥α,n
α,则m⊥n
答案
D
解析
根据线面平行的判定定理可得,
,当
时,才有
,所以命题A不正确;
根据线面平行的性质可得,
,当
时,才有
,所以命题B不正确;
根据线面垂直的判定定理可得,平面外的直线垂直于平面内的两条相交直线才能得到线面垂直,所以命题C不正确;
根据线面垂直的性质可得,若平面外的直线垂直于平面,则该直线与平面内的任意直线都垂直,所以命题D正确。
故选D。
举一反三
如图,水平放置的三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱AA
1
⊥平面A
1
B
1
C
1
,其正视图是边长为
a
的正方形.俯视图是边长为
a
的正三角形,则该三棱柱的侧视图的面积为
A.
a
2
B.
a
2
C.
a
2
D.
a
2
题型:不详
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|
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某物体是空心的几何体,其三视图均为右图,则其体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形,且其体积为
,则该几何体的俯视图可以是( )
题型:不详
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|
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如果一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,则该三视图中侧视图的面积为
.
题型:不详
难度:
|
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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