一个几何体的三视图及其尺寸（单位：）如图3所示，则该几何体的侧面积为___________.

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一个几何体的三视图及其尺寸（单位：

）如图3所示，则该几何体的侧面积为___________

答案

解析

先判断三视图复原的几何体的形状，结合三视图的数据，确定斜高，再求侧面积．
解：三视图复原的几何体是正四棱锥，
斜高是5cm，底面边长是8cm，
侧面积为 1、2×4×8×5=80（cm²）；
故答案为：80．

举一反三

正三棱锥P－ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点 A到侧面PBC的距离是

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一个几何体的正视图是长为3、宽为1的矩形，侧视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何的表面积为______

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.如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为

A．AC⊥BD	B．AC∥截面PQMN
C．AC＝BD	D．异面直线PM与BD所成的角为45°

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某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示，墩的上半部分是正四棱锥P

—EFGH，下半部分是长方体ABCD—EFGH，图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。
（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；
（3）证明：直线BD⊥平面PEG

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四边形ABCD四顶点的坐标分别为

，将四边形绕y轴旋转一周得到一几何体，则此几何体的表面积为

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