如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，，点E，F分别为棱AB，PD的中点。（1）在现有图形中，找出与AF平行的平面，并给出证明；（

题型：不详难度：来源：

如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，，点E，F分别为棱AB，PD的中点。

（1）在现有图形中，找出与AF平行的平面，并给出证明；
（2）判断平面PCE与平面PCD是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由。

答案

解：（I）平面与平行……………………………………1分
取中点，连，

因为是中点，
所以，
在正方形中，，
所以，
所以为平行四边形，
所以，所以平面……………………………6分
（II）由平面，所以面，又面，
所以 ，由（I）知，易证
所以面，又面，所以，面PCD面PEC…………12分

解析

略