(理)如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图所对应的三角形是边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,则这个几何体的体积等于 ( )
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(理)如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图所对应的三角形是边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,则这个几何体的体积等于 ( )
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(理)如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图所对应的三角形是边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,则这个几何体的体积等于 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
考点:
分析:易得此几何体为四棱锥,利用相应的三角函数可得四棱锥的高,体积=
×底面积×高,把相关数值代入即可求解.
解答:解:由主视图和左视图为等腰三角形可得此几何体为锥体,由俯视图为四边形可得此几何体为四棱锥,
∵主视图为边长为2的正三角形,
∴正三角形的高,也就是棱锥的高为
,俯视图的边长为2,
∴四棱锥的体积=
×2×2×
=
故选C.
点评:解决本题的关键是得到该几何体的形状,易错是确定四棱锥的底面边长与高的大小.
举一反三
(文)一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图所对应的三角形是边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,则这个几何体的表面积等于 ( )
A.12
B.8
C.
D.
题型:不详
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用一些棱长是1 cm的小正方体堆放成一个几何体,其正视图和俯视图如图所示,则这个几何体的体积最多是( )
A.6 cm
3
B.7 cm
3
C.8 cm
3
D.9 cm
3
题型:不详
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一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体
积为
▲
题型:不详
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设右图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(图二)是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是_________________.
题型:不详
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