解:(1)存在一条侧棱 垂直于底面(如图),且 ………………3分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021085910-81066.jpg) 证明: 且AB、AD是面ABCD内的交线
SA 底面ABCD……… ……………4分 (2)分别取SC、SD的中点G、F,连GE、GF、FA, 则GF//EA,GF=EA, AF//EG 而由SA 面ABCD得SA CD, 又AD CD, CD 面SAD,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021085911-24198.gif) 又SA=AD,F是中点,
面SCD EG![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021085910-41670.gif) 面SCD, 面SCD 所以二面角E-SC-D的大小为90 …………10分 (3)作DH SC于H,
面SEC 面SCD, DH 面SEC,
DH之长即为点D到面SEC的距离
在Rt SCD中,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021085912-11352.gif) 答:点D到面SEC的距离为 ………………………12分 |