解:(1)存在一条侧棱垂直于底面(如图),且………………3分
证明:且AB、AD是面ABCD内的交线 SA底面ABCD……… ……………4分 (2)分别取SC、SD的中点G、F,连GE、GF、FA, 则GF//EA,GF=EA,AF//EG 而由SA面ABCD得SACD, 又ADCD,CD面SAD, 又SA=AD,F是中点, 面SCD EG面SCD, 面SCD 所以二面角E-SC-D的大小为90…………10分 (3)作DHSC于H, 面SEC面SCD,DH面SEC, DH之长即为点D到面SEC的距离 在RtSCD中, 答:点D到面SEC的距离为………………………12分 |