如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是，则____________________.

题型：不详难度：来源：

如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是

，则

____________________.

答案

解析

分析：本题可由棱柱的体积公式建立方程求a，由三视图知棱柱的高是a，底面的三角形的高是2

，又正三棱柱的底面是正三角形，可表示出三棱柱的底面积，再由公式建立方程求出a值．
解：由三视图知棱柱的高是a，底面的三角形的高是2

，
又正三棱柱的底面是正三角形，故底面三角形的边长为 4
故三棱柱的体积是

×4×2

×a=8

，解得a=2
故答案为 2．

举一反三

已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 (单位:cm)，可得这个几何体的体积是

A．πcm3

B．

cm3

C．

cm3

D．2π cm3

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如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱

面A1B1C1，正（主）视图、俯视图如下图，则三棱柱的侧（左）视图的面积为（）

A．4

B．

C．

D．

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正方体的全面积是，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是_________。

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一个斜三棱柱，底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°，则这个斜三棱柱的侧面积是（）

A．40

B．20（1+

）

C．30（1+

）

D．30

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已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为

，则侧

面与底面所成的二面角等于______.

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