(理)在棱长为2的正方体中,、分别为棱和的中点,则线段被正方体的内切球球面截在球内的线段长为 .(文)若一个正六棱柱的体积为,底面周长为3,则它的外接球的体积
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(理)在棱长为2的正方体中,、分别为棱和的中点,则线段被正方体的内切球球面截在球内的线段长为 .(文)若一个正六棱柱的体积为,底面周长为3,则它的外接球的体积
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(理)在棱长为2的正方体
中,
、
分别为棱
和
的中点,则线段
被正方体的内切球球面截在球内的线段长为 .
(文)若一个正六棱柱的体积为
,底面周长为3,则它的外接球的体积为 .
答案
,
解析
(理)设球心为O点,球与面
的切点为M ,球与面
的切点为N 。则EF过M点与N点,
且OM=ON=1。可以得到MN的长度为
即线段
被正方体的内切球球面截在球内的线段长为
(文)设正六棱柱为
,则外接球的直为
。由底面周长为3可求得正六边形各边长为
,由体积为
可求得高为
。在直角三角形
中,
,求得
=2。代入球的体积公式可得
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一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .
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)如右下图所示,则该几何体的体积为 ▲
.
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A.
B.
C.1
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
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