由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，

题型：不详难度：来源：

由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：
(I )若视力测试结果不低于5 0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
(II)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多）任选3人，记

表示抽到“好视力”学生的人数，求

的分布列及数学期望，据此估计该校高中学生（共有5600人）好视力的人数

答案

（1）

（2）

的分布列为:

	0	1	2	3
P

，该校高中学生好视力人数约为

人

解析

试题分析：（1）16人中有4为“好视力”，至多有1名是“好视力”这个事件包含0人是好视力和恰有1人是好视力，将这两种情况相加即得
（2）从该校中任选3人，由于人数很多，故看作3次独立重复试验由16人的样本数据知，好视力学生占比为

，故任选1人，该人为好视力的概率为

，所以

服从二项分布

，据此可得分布列及期望，也可估算出高中学生中好视力学生的人数
试题解析：（1）设事件

为所取三名学生中有

名是“好视力”，至多有1名是“好视力”记为事件A,

5分
（2）由题意知

6分

8分

的分布列为:

	0	1	2	3
P

数学期望

(或者

10分
该校高中学生好视力人数约为

（人） 12分

举一反三

随机变量

的分布列如右：其中

成等差数列，若

，则

的值是．

题型：不详难度：| 查看答案

长沙市某中学在每年的11月份都会举行“社团文化节”，开幕式当天组织举行大型的文艺表演，同时邀请36名不同社团的社长进行才艺展示.其中有

的社长是高中学生，

的社长是初中学生，高中社长中有

是高一学生，初中社长中有

是初二学生.
（1）若校园电视台记者随机采访3位社长，求恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生的概率；
（2）若校园电视台记者随机采访3位初中学生社长，设初二学生人数为

，求

的分布列及数学期望

题型：不详难度：| 查看答案

某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。
（1）求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望；
（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数