试题分析:(1)采访3人中,恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生.则这3人的组成有两种,一种是3人中有2人是高中生,且其中一人是高一学生,另一人为初中生;另一种是3人中有两人是初中生,另一人是高一学生.再根据条件分别计算这两种情况的组合数除以采访3人的所有可能的种数,即得到所求概率;(2)先得到 的可能取值为0,1,2,3,再计算各种可能取值的概率,从而列出分布列.最后根据分布列的情况由期望的定义得到所求期望值. 试题解析:(1)由题意得,高中学生社长有27人,其中高一学生9人;初中学生社长有9人,其中初二 学生社长6人. 事件 为“采访3人中,恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生”.
6分 (2) 的可能取值为0,1,2,3
, , , , 所以 的分布列为 所以 , 12分 |