试题分析:(Ⅰ)茎表示得分的十位数,放在中间的列,叶表示得分的个位数,放在两侧。从茎叶图可观察出甲的得分比较分散,乙得分比较集中即波动小、相对稳定,所以应选派乙参赛更好。(Ⅱ)本题容易将基本事件总数记为,应注意审题,要求是从两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩,强调一个“各”字,所以基本事件总数为。抽到的两个成绩中90分以上的事件包含的基本事件总数也应各自抽取,然后根据古典概型概率公式求其概率。根据各自概率绘制随机变量 的分布列,再根据期望公式求期望。 试题解析: 解:(Ⅰ)茎叶图如上图所示,由图可知,乙的平均成绩大于甲的平均成绩,且乙的方差小于甲的方差,因此应. 6分
(Ⅱ)随机变量的所有可能取值为. , , , 随机变量的分布列是:
. 13分 |