某品牌汽车4店经销三种排量的汽车,其中三种排量的汽车依次有5,4,3款不同车型.某单位计划购买3辆不同车型的汽车,且购买每款车型等可能.(1)求该单位购买的3辆
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某品牌汽车4店经销三种排量的汽车,其中三种排量的汽车依次有5,4,3款不同车型.某单位计划购买3辆不同车型的汽车,且购买每款车型等可能.(1)求该单位购买的3辆
题型:不详
难度:
来源:
某品牌汽车4
店经销
三种排量的汽车,其中
三种排量的汽车依次有5,4,3款不同车型.某单位计划购买3辆不同车型的汽车,且购买每款车型等可能.
(1)求该单位购买的3辆汽车均为
种排量汽车的概率;
(2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为
,求
的分布列及数学期望.
答案
(1)
;(2)详见解析.
解析
试题分析:(1)这是一个古典概型问题,先求出从15款车型中任买3辆共有多少种可能,再求出购买3辆车都为B种车有多少种可能,即可求出结果;(2)
的所有可能取值为1,2,3,对每种情况要准确分类,求出各种情况下有多少种可能,就可求出
各种取值的概率,然后再求数学期望.
试题解析:(1)设该单位购买的3辆汽车均为
种排量汽车为事件
,则
所以该单位购买的3辆汽车均为
种排量汽车的概率为
. 4分
(2)随机变量
的所有可能取值为1,2,3.
则
,
.
所以
的分布列为
1
2
3
8分
数学期望
. 10分
举一反三
盒子中装有四张大小形状均相同的卡片,卡片上分别标有数
其中
是虚数单位.称“从盒中随机抽取一张,记下卡片上的数后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响).
(1)求事件
“在一次试验中,得到的数为虚数”的概率
与事件
“在四次试验中,
至少有两次得到虚数” 的概率
;
(2)在两次试验中,记两次得到的数分别为
,求随机变量
的分布列与数学期望
题型:不详
难度:
|
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(Ⅰ)请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);
(Ⅱ)若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析,设抽到的两个成绩中,90分以上的个数为
,求随机变量
的分布列和期望
.
题型:不详
难度:
|
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某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示:
中学
人数
为了了解参加考试的学生的学习状况,该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.
(1)问
四所中学各抽取多少名学生?
(2)从参加问卷调查的
名学生中随机抽取两名学生,求这两名学生自同一所中学的概率;
(3)在参加问卷调查的
名学生中,从自
两所中学的学生当中随机抽取两名学
生,用
表示抽得
中学的学生人数,求
的分布列和期望.
题型:不详
难度:
|
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已知随机变量X~B(6,0.4),则当η=-2X+1时,D(η)=( )
A.-1.88
B.-2.88
C.5. 76
D.6.76
题型:不详
难度:
|
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若随机变量
X
的概率分布密度函数是
φ
μ
,
σ
(
x
)=
(
x
∈R),则
E
(2
X
-1)=( ).
A.-1
B.-2
C.-4
D.-5
题型:不详
难度:
|
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