设命题：是减函数，命题：关于的不等式的解集为，如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.

题型：不详难度：来源：

设命题：是减函数，命题：关于的不等式的解集为，如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.

答案

解析

试题分析：若命题：是减函数真命题，则，
若命题：关于的不等式的解集为为真命题，则，则.
又∵“或”为真命题，“且”为假命题，则,恰好一真一假
当命题为真命题，命题为假命题时，
当命题为假命题，命题为真命题时，,
故满足条件的实数的取值范围是.
点评：解决此种问题，一般是先求出命题为真时的取值范围，再判断命题的真假，如果命题为假，则取命题为真时的范围的补集即可，这样不大容易出错.