图是正方体的平面展开图,在这个正方体中:①BM与DE平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60°角  ④DM与BN垂直以上四个命题中,正确的是 (    

图是正方体的平面展开图,在这个正方体中:①BM与DE平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60°角  ④DM与BN垂直以上四个命题中,正确的是 (    

题型:不详难度:来源:
图是正方体的平面展开图,在这个正方体中:

①BM与DE平行;②CN与BE是异面直线;
③CN与BM成60°角  ④DM与BN垂直
以上四个命题中,正确的是 (    )
A.①②③B.②④C.②③④D.③④

答案
D
解析
分析:由已知中的正方体平面展开图,画出正方体的直观图,结合正方体的几何特征,逐一判断题目中的四个命题,即可得到答案.
解答:解:由已知中正方体的平面展开图,
得到正方体的直观图如下图所示:
由正方体的几何特征可得:
①BM与ED平行,不正确;  
②CN与BE是异面直线,不正确,是平行线;
③AN∥BM,所以,CN与BM所成的角就是∠ANC=60°角,正确;
④DM与BN垂直,DM与BN垂直,正确;
故选D.
举一反三
有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm),则该几何体的体积为:
A.cm3B.cm3C.cm3D.cm3

题型:不详难度:| 查看答案
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体
的表面积为__________________.
题型:不详难度:| 查看答案
如右图为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何
体共由            块木块堆成
题型:不详难度:| 查看答案
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的
表面积为(    )
A.72B.66 C.60D.30

题型:不详难度:| 查看答案
有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),其侧视图和主视图是全等的三角形,则该几何体的表面积为  
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
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