如图，一个三棱柱形容器中盛有水，有侧棱，若侧面水平放置时，液面恰好过，，，的中点，当底面水平放置时，液面高为多少？
题型：不详难度：来源：
，若侧面
水平放置时，液面恰好过
，
，
，
的中点，当底面
水平放置时，液面高为多少？ |
答案
解析
水平放置时，液面部分是四棱柱，其高即为原三棱柱的高，侧棱长．设当底面水平放置时，液面高为
，由已知条件知，四棱柱与三棱柱的底面积之比是
．由两种状态下液体体积相等可得
，所以，
．举一反三
A． | B． |
C． | D． |
A． B． C． D．
)，求该几何体的表面积和体积.  |
，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；
（Ⅲ）设异面直线
、
所成角为
，求
．
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