已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2cm的正方形,则这个正四面体的主视图的面积为______cm2.
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已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2cm的正方形,则这个正四面体的主视图的面积为______cm2.
题型:不详
难度:
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已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2cm的正方形,则这个正四面体的主视图的面积为______cm
2
.
答案
这个正四面体的位置是AC放在桌面上,
BD平行桌面,它的正视图是和几何体如图,
则正视图 BD=2
2
,DO=BO=
6
,
∴S
△BOD
=
1
2
×2
2
×
6-2
=2
2
,
故答案为:2
2
.
举一反三
已知一四棱锥P-ABCD的三视图,E是侧棱PC上的动点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)不论点E在何位置,是否都有BD⊥AE?证明你的结论;
(3)若E点为PC的中点,点O为BD中点,证明EO
∥
平面PAB.
题型:不详
难度:
|
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如图是一个简单几何体的三视图,其正视图和左视图是边长为2cm的正三角形,其俯视图是边长为2cm的正方形,则该几何体的体积为( )cm
3
A.
4
2
3
B.
3
6
C.
4
3
3
D.
8
3
题型:不详
难度:
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱AA
1
⊥面A
1
B
1
C
1
,正(主)视图、俯视图如图,则三棱柱的侧(左)视图的面积为( )
A.4
B.
2
3
C.
2
2
D.
3
题型:不详
难度:
|
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若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则这个几何体可能是( )
A.圆柱
B.三棱柱
C.圆锥
D.球体
题型:不详
难度:
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如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为
。则该集合体的俯视图可以是( )
题型:不详
难度:
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