已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图是等腰直角三角形，正视图是直角三角形，俯视图ABCD是直角梯形，则此几何体的体积为______．

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答案

由三视图可得，这是一个四棱锥
底面是一个上下底分别为2和4，高为2的直角梯形，棱锥高为2．
故V=

×（2+4）×2×2=4，
故答案为：4

举一反三

如图2，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的主视图（又称正视图）是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为（　　）

A．16

B．2

C．4

D．8

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已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为______cm²．

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已知一四棱锥P-ABCD的三视图，E是侧棱PC上的动点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；
（3）若E点为PC的中点，点O为BD中点，证明EO∥平面PAB．

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如图是一个简单几何体的三视图，其正视图和左视图是边长为2cm的正三角形，其俯视图是边长为2cm的正方形，则该几何体的体积为（　　）cm³

A．

B．

C．

D．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥面A₁B₁C₁，正（主）视图、俯视图如图，则三棱柱的侧（左）视图的面积为（　　）

A．4

B．2

C．2

D．

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