已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示．（1）画出该三棱锥的侧视图和直观图．（2）求出侧视图的面积．

题型：不详难度：来源：

已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示．
（1）画出该三棱锥的侧视图和直观图．
（2）求出侧视图的面积．

答案

（1）由题意，此物体的直观图如图．

（2）根据三视图间的关系可得BC=2

3

，
棱锥的高在底面上的投影是底面的中心，其到点A的距离是底面三角形高的

2

3

倍
底面三角形的高是2

3

×

3

2

=3，故高在底面上的投影到点A的距离是2
由勾股定理知，棱锥的高为

42-22

=

12

=2

3

，
∴S_△VBC=

1

2

×2

3

×2

3

=6．