已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示.(1)画出该三棱锥的侧视图和直观图.(2)求出侧视图的面积.

已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示.(1)画出该三棱锥的侧视图和直观图.(2)求出侧视图的面积.

题型:不详难度:来源:
已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示.
(1)画出该三棱锥的侧视图和直观图.
(2)求出侧视图的面积.
答案
(1)由题意,此物体的直观图如图.

(2)根据三视图间的关系可得BC=2


3

棱锥的高在底面上的投影是底面的中心,其到点A的距离是底面三角形高的
2
3

底面三角形的高是2


3
×


3
2
=3,故高在底面上的投影到点A的距离是2
由勾股定理知,棱锥的高为


42-22
=


12
=2


3

∴S△VBC=
1
2
×2


3
×2


3
=6.
举一反三
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示.墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图.

(1)请画出该安全标识墩的侧视图;
(2)求该安全标识墩的体积.
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已知四棱柱的侧棱长为2,且侧棱垂直于底面,底面是边长为2且有一个内角为60°的菱形,若该四棱柱的俯视图的面积与四棱柱的底面积相等,则该四棱柱左视图面积的最小值是(  )
A.4


3
B.2


3
C.2D.


3
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积为______.
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个边长为2的正三角形,俯视图是一正方形,那么该几何体的侧视图的面积为(  )
A.1B.2C.


3
D.4

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如图是一个几何体的三视图,则该几何体为(  )
A.球B.圆柱C.圆台D.圆锥
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