已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示.(1)画出该三棱锥的侧视图和直观图.(2)求出侧视图的面积.
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已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示.(1)画出该三棱锥的侧视图和直观图.(2)求出侧视图的面积.
题型:不详
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已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示.
(1)画出该三棱锥的侧视图和直观图.
(2)求出侧视图的面积.
答案
(1)由题意,此物体的直观图如图.
(2)根据三视图间的关系可得BC=2
3
,
棱锥的高在底面上的投影是底面的中心,其到点A的距离是底面三角形高的
2
3
倍
底面三角形的高是
2
3
×
3
2
=3,故高在底面上的投影到点A的距离是2
由勾股定理知,棱锥的高为
4
2
-
2
2
=
12
=2
3
,
∴S
△VBC
=
1
2
×2
3
×2
3
=6.
举一反三
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示.墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图.
(1)请画出该安全标识墩的侧视图;
(2)求该安全标识墩的体积.
题型:不详
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已知四棱柱的侧棱长为2,且侧棱垂直于底面,底面是边长为2且有一个内角为60°的菱形,若该四棱柱的俯视图的面积与四棱柱的底面积相等,则该四棱柱左视图面积的最小值是( )
A.4
3
B.2
3
C.2
D.
3
题型:不详
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积为______.
题型:不详
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个边长为2的正三角形,俯视图是一正方形,那么该几何体的侧视图的面积为( )
A.1
B.2
C.
3
D.4
题型:不详
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如图是一个几何体的三视图,则该几何体为( )
A.球
B.圆柱
C.圆台
D.圆锥
题型:不详
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