某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为(  )A.80B.40C.803D.403

某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为(  )A.80B.40C.803D.403

题型:不详难度:来源:
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为(  )
A.80B.40C.
80
3
D.
40
3
答案
由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥:PO⊥平面ABC,PO=4,AO=2,CO=3,BC⊥AC,BC=4.
从图中可知,三棱锥的底是两直角边分别为4和5的直角三角形,高为4,
体积为V=
1
3
×
1
2
×4×(2+3)×4=
40
3

故选D.
举一反三
已知一个几何体的三视图如图所示,根据图中尺寸可得该几何体的表面积为(  )
A.26B.24+4


2
C.28+


5
D.26+2


3
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已知高为2,底面边长为1的正四棱柱的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正四棱的正视图的面积不可能等于(  )
A.


2
-1
B.2C.


2
+1
D.2


2
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已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的曲线是一段半圆弧,则这个几何体的表面积是(  )
A.12-πB.12+πC.14-πD.14+π

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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
A.64B.72C.80D.112

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图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.2


3
+
π
6
B.2


3
+4π
C.3


3
+
π
6
D.3


3
+
3
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