已知高为2,底面边长为1的正四棱柱的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正四棱的正视图的面积不可能等于( )A.2-1B.2C.2+1D.22
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已知高为2,底面边长为1的正四棱柱的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正四棱的正视图的面积不可能等于( )A.2-1B.2C.2+1D.22
题型:不详
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已知高为2,底面边长为1的正四棱柱的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正四棱的正视图的面积不可能等于( )
A.
2
-1
B.2
C.
2
+1
D.
2
2
答案
∵正四棱柱的俯视图是一个面积为1的正方形,
∴正方形的边长为1,正方形的对角线长为
2
,
∵棱柱的高为2,
∴当正方形的边长作为正视图的底面边长上,此时面积的最小值为S=2×1=2,
当正方形的对角线作为正视图的底面边长上,此时面积的最大值为S=2×
2
=2
2
,
∴正四棱的正视图的面积S的取值范围是[2,2
2
].
∵
2
-1
∉[2,2
2
],
∴A不成立,
故选:A.
举一反三
已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的曲线是一段半圆弧,则这个几何体的表面积是( )
A.12-π
B.12+π
C.14-π
D.14+π
题型:不详
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.64
B.72
C.80
D.112
题型:不详
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|
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图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
2
3
+
π
6
B.
2
3
+4π
C.
3
3
+
π
6
D.
3
3
+
4π
3
题型:不详
难度:
|
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如图是一个几何体的三视图(其中主视图与左视图为全等的等腰三角形,单位:cm),则其全面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图,某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则其体积为______cm
3
.
题型:不详
难度:
|
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