图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．23+π6B．23+4πC．33+π6D．33+4π3

题型：不详难度：来源：

图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．2 3 + π 6

B．2 3 +4π

C．3 3 + π 6

D．3 3 + 4π 3

答案

由图中数据，下部的正三棱柱的高是3，底面是一个正三角形，其边长为2，高为

3

，
故其体积为3×

1

2

×2×

3

=3

3

上部的球体直径为1，故其半径为

1

2

，其体积为

4π

3

×(

1

2

)3=

π

6

故组合体的体积是3

3

+

π

6

故选C