已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示,其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形,则该三棱锥的侧视图面积为______.

已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示,其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形,则该三棱锥的侧视图面积为______.

题型:不详难度:来源:
已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示,其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形,则该三棱锥的侧视图面积为______.
答案
根据三棱锥的俯视图是顶角为120°的等腰三角形,且底边长为2


3

∴三棱锥的底面三角形的高为


3
×tan30°=1,即,侧视图的宽为1,
由正视图的高为2⇒侧视图的高为2,
∴其面积S=1.
故答案是:1.
举一反三
某几何体的三视图如图所示,则它的侧面积为(  )
A.24


2
B.12


5
C.24D.12


3
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下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是(  )
A.B.C.D.
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如图是一个空间几何体的三视图,如果主视图和左视图都是边长为2的正三角形,俯视图为正方形,那么该几何体的体积为______.
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在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折叠,其正视图和俯视图如图所示.此时连接顶点B、D形成三棱锥B-ACD,则其侧视图的面积为(  )
A.
12
5
B.
12
25
C.
72
25
D.
144
25

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若正三棱柱的三视图如图所示,该三棱柱的表面积是(  )
A.


3
B.
9


3
2
C.6+


3
D.6+2


3
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