一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为( )A.108,72B.98,60C.158,120D.8
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一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为( )A.108,72B.98,60C.158,120D.8
题型:不详
难度:
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一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为( )
A.108,72
B.98,60
C.158,120
D.88,48
答案
由三视图可知:该几何体是一个横放的直三棱柱,高为4,底面是一个等腰三角形,其高为4,底边长为6.
在Rt△ABD中,由勾股定理可得AB=
4
2
+
3
2
=5.
∴该几何体的表面积S=4×5×2+4×6
+2×
1
2
×6×4
=88;
V=
1
2
×6×4×4
=48.
故选D.
举一反三
已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中主视图面积为15.5,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是______.
题型:不详
难度:
|
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如图是一个几何体的三视图,其主视图和左视图是全等的腰长为
3
的等腰三角形,俯视图是边长为2的正方形,则该几何体的表面积为______.
题型:不详
难度:
|
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在几何体:①圆锥;②三棱柱;③圆柱;④球;⑤正四面体中,三视图完全一样的几何体是( )
A.①③④
B.④⑤
C.②④⑤
D.④
题型:不详
难度:
|
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一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个正三棱柱的表面积.
题型:不详
难度:
|
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如图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A
1
B
1
=2,AA
1
=4,求该几何体的表面积及体积.
题型:不详
难度:
|
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