如图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A1B1=2,AA1=4,求该几何体的表面积及体积.
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如图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A1B1=2,AA1=4,求该几何体的表面积及体积.
题型:不详
难度:
来源:
如图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A
1
B
1
=2,AA
1
=4,求该几何体的表面积及体积.
答案
由该几何体的三视图知:
该几何体是底面是边长为2的等边三角形,高为4的三棱柱,
∴该几何体的表面积S=3×(4×2)+2×(
1
2
×2×2×sin60°
)=24+2
3
.(4分)
该几何体的体积V=(
1
2
×2×2×sin60°
)×4=4
3
.(4分)
举一反三
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,
(1)求该几何体体积;
(2)求该几何体表面积.
题型:不详
难度:
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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于( )
A.4
B.6
C.8
D.12
题型:宝鸡模拟
难度:
|
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某四面体的三视图都为直角三角形,如图所示,则该四面体的体积是______.
题型:不详
难度:
|
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.
1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
2
题型:浙江模拟
难度:
|
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形.则用______个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体.
题型:湖南模拟
难度:
|
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