如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图;②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图;③存在圆柱,其正(主)
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如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题: ①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图; ②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图; ③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如下图. 其中真命题的个数是 ( ) |
答案
存在正三棱柱,其三视图中有两个为矩形,一个为正三角形满足条件,故①为真命题; 存在正四棱柱,其三视图均为矩形,满足条件,故②为真命题; 对于任意的圆柱,其三视图中有两个为矩形,一个是以底面半径为半径的圆,也满足条件,故③为真命题; 故选:A |
举一反三
如图为一个空间几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓是正方形,则该几何体的侧棱的长为______. |
如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积为( ) |
如图,某简单几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是边长为2的正方形,且其体积为2π,则该几何体的俯视图可以是( ) |
如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A.64+32π | B.64+64π | C.256+64π | D.256+128π |
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已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的体积为______. |
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