一个几何体的三视图中，正视图和侧视图都是矩形，俯视图是等腰直角三角形（如图），根据图中标注的长度，可以计算出该几何体的表面积是（　　）A．12+42B．8+42

题型：不详难度：来源：

一个几何体的三视图中，正视图和侧视图都是矩形，俯视图是等腰直角三角形（如图），根据图中标注的长度，可以计算出该几何体的表面积是（　　）

A．12+4 2

B．8+4 2

C．2+4 2

D．6+4 2

答案

此几何体是一个三棱柱，
由于其底面是一个等腰直角三角形，且其高为

2

，故其直角边长为2，所以其面积为

1

2

×2×2=2，，
又此三棱柱的高为2，故其侧面积为，（2+2+2

2

）×2=8+4

2

，
表面积为：2×2+8+4

2

=12+4

2

．
故选A．