一个几何体的三视图如图所示,正视图是一个边长为2的正三角形,侧视图是一个等腰直角三角形,则该几何体的体积为______.

一个几何体的三视图如图所示,正视图是一个边长为2的正三角形,侧视图是一个等腰直角三角形,则该几何体的体积为______.

题型:不详难度:来源:
一个几何体的三视图如图所示,正视图是一个边长为2的正三角形,侧视图是一个等腰直角三角形,则该几何体的体积为______.魔方格
答案
由正视图是一个边长为2的正三角形和侧视图为等腰三角形可得此几何体为锥体,
由俯视图为长方形可得此几何体为四棱锥,
∵主视图为边长为2的正三角形,
∴正三角形的高,也就是棱锥的高为


3
,底面长方形的一边长为2,
又侧视图是一个等腰直角三角形,得底面长方形的另一边长为2


3

∴四棱锥的体积=
1
3
×2×2


3
×


3
=4,
故答案为:4.
举一反三
某几何体的三视图如图所示,它的体积为(  )
A.72πB.48πC.30πD.24π
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如图,E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是______.(要求:把可能的图的序号都填上)

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正视图、侧视图、俯视图都是圆的几何体是(  )
A.圆锥B.圆柱C.球D.空心圆柱
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如图,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是(  
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A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(4)
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如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为(  )
A.2


2
B.2


3
C.


5
D.


3
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