等差数列{an}中，a4+a5=8，a9+a10=28，则a1等于______．

题型：西城区一模难度：来源：

等差数列{a_n}中，a₄+a₅=8，a₉+a₁₀=28，则a₁等于______．

答案

设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件得
a₄+a₅=2a₁+7d=8，a₉+a₁₀=2a₁+17d=28，
解得a₁=-3．
故答案为-3．

举一反三

a₁，a₂，a₃，a₄是各项不为零的等差数列且公差d≠0，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则

的值为______．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-17，a₄+a₆=-10，则当S_n取最小值时，n的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在数列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=2a_n+2（n∈N^*）．
（1）设b_n=a_n+2，求数列{b_n}的通项公式；
（2）{a_n}中是否存在不同的三项a_p，a_q，a_r（p，q，r∈N^*）恰好成等差数列？若存在，求出p，q，r的关系；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

公差不为0的等差数列{a_n}中，4a2011-a20122+4a2013=0，数列{b_n}是等比数列，且b₂₀₁₂=a₂₀₁₂，则b₂₀₁₀•b₂₀₁₄=（　　）

A．8

B．32

C．64

D．128

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已知数列{a_n}，{b_n}满足b_n=a_n+1-a_n，其中n=1，2，3，…
（1）若a₁=1，b_n=n，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=1，b₂=2．记c_n=a_6n-1（n≥1），求证：数列{c_n}为等差数列．

题型：不详难度：| 查看答案