一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为(  )A.16π3B.8π3C.43D.23π

一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为(  )A.16π3B.8π3C.43D.23π

题型:不详难度:来源:
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为(  )
A.
16π
3
B.
3
C.4


3
D.2


3
π
魔方格
答案

魔方格
由已知中正视图是一个正三角形,侧视图和俯视图均为三角形,
可得该几何体是有一个侧面PAC垂直于底面,高为


3
,底面是一个等腰直角三角形的三棱锥,如图.
则这个几何体的外接球的球心O在高线PD上,且是等边三角形PAC的中心,
这个几何体的外接球的半径R=
2
3
PD=
2


3
3

则这个几何体的外接球的表面积为S=4πR2=4π×(
2


3
3
2=
16π
3

故选A.
举一反三
已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )
A.80+7πB.96+7πC.96+8πD.96+16π
魔方格
题型:中山区模拟难度:| 查看答案
如图是一个几何体的三视图(单位:cm),根据图中数据,可得该几何体的体积是(  )
A.24cm3B.12cm3C.8cm3D.4cm3
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为(  )
A.15πB.18πC.22πD.33π
魔方格
题型:东城区二模难度:| 查看答案
如图所示几何体的三视图,则该三视图的表面积为______

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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