一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（　　）A．16π3B．8π3C．43D．23π

题型：不详难度：来源：

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（　　）

A．

16π

B．

8π

C．4

D．2

答案

由已知中正视图是一个正三角形，侧视图和俯视图均为三角形，
可得该几何体是有一个侧面PAC垂直于底面，高为

，底面是一个等腰直角三角形的三棱锥，如图．
则这个几何体的外接球的球心O在高线PD上，且是等边三角形PAC的中心，
这个几何体的外接球的半径R=

PD=

．
则这个几何体的外接球的表面积为S=4πR²=4π×（

）²=

16π

故选A．

举一反三

已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．80+7π

B．96+7π

C．96+8π

D．96+16π

题型：中山区模拟难度：| 查看答案

如图是一个几何体的三视图（单位：cm），根据图中数据，可得该几何体的体积是（　　）

A．24cm³

B．12cm³

C．8cm³

D．4cm³

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如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为（　　）

A．15π

B．18π

C．22π

D．33π

题型：东城区二模难度：| 查看答案

如图所示几何体的三视图，则该三视图的表面积为______

魔方格

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如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是______．魔方格

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