下图为一组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC平行PD，且PD=AD=2EC=2。（1）在方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何

题型：河南省模拟题难度：来源：

下图为一组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC平行PD，且PD=AD=2EC=2。
（1）在方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正视图和侧视图；
（2）求四棱锥B-CEPD的体积；
（3）求证：BE∥平面PDA。

答案

解：（1）该组合体的正视图和侧视图如下图所示：
；
（2）∵平面平面
∴平面平面
∵
∴平面
∵
∴四棱锥的体积
；
（3）∵平面
平面
∴
同理可得平面
∵平面，平面且
∴平面平面
又∵平面
∴平面。