已知函数(a,b,c为常数,a≠0)。(1)若c=0时,数列{an}满足条件:点(n,an)在函数的图象上,求{an}的前n项和Sn;(2)在(1)的条件下,若

已知函数(a,b,c为常数,a≠0)。(1)若c=0时,数列{an}满足条件:点(n,an)在函数的图象上,求{an}的前n项和Sn;(2)在(1)的条件下,若

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已知函数(a,b,c为常数,a≠0)。
(1)若c=0时,数列{an}满足条件:点(n,an)在函数的图象上,求{an}的前n项和Sn;(2)在(1)的条件下,若a3=7,S4=24,p,q∈N+(p≠q),证明:
(3)若c=1时f(x)是奇函数,f(1)=1,数列{xn}满足x1=,xn+1=f(xn),求证:
答案
解:(1)依条件有f(x)=ax+b
因为点(n,an)在函数f(x)=ax+b的图象上,
所以an=f(n)=an+b
因为an+1-an=a(n+1)+b-(an+b)=a,
所以{an}是首项为a1=a+b,公差为d=a的等差数列
所以
即数列{an}的前n项和
(2)依条件有


解得
所以an=2n+1
所以Sn=n2+2n
因为

又p≠q,
所以-2(p-q)2<0,
所以

(3)依条件f(x)=
因为f(x)为奇函数,
所以f(-x)+f(x)=0

解得b=0
所以
又f(1)=1,所以a=2

因为
所以
因为
所以有(n∈N*)


则xn=1
从而x1=1,这与矛盾
所以
所以(等号不同时成立)
所以
所以


因为
所以
所以
所以
举一反三
已知数列{an}为等差数列,若<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使Sn>0的n的最大值为[     ]
A.11
B.19
C.20
D.21
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等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26。记Tn=,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,Tn≤M都成立,则M的最小值是(    )。
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已知等差数列{an}的前三项为a-1,4,2a,记前n项和为Sn
(1)设Sk=2550,求a和k的值;
(2)设bn=,求b3+b7+b11+…+b4n-1的值。
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据科学计算,运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2km,以后每秒钟通过的路程增加2km,在到达离地面240km的高度时,火箭与飞船分离,则这一过程需要的时间是[     ]
A.10秒钟
B.13秒钟
C.15秒钟
D.20秒钟
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已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn(a、b∈R),且S25=100,则a12+a14等于[     ]
A.16         
B.8
C.4
D.不确定
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