已知A，B两地位于北纬45°的纬线上，且两地的经度之差为90°，设地球的半径为Rkm，则时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要的小时数是（　　）A．πR3B

题型：不详难度：来源：

已知A，B两地位于北纬45°的纬线上，且两地的经度之差为90°，设地球的半径为Rkm，则时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要的小时数是（　　）

A． πR 3

B． πR 20

C． πR 30

D． πR 60

答案

如图，设北纬45°纬线的小圆圆心为Q
由题意知：∠QAO=∠QBO=45°，∠AQB=90°，
∴△QAB≌△QAO
可得AB=AO=BO=Rkm
∴△AOB是等边三角形，得∠AOB=60°，
得到甲、乙两地的最短距离即球面距离为：s=

60πR

180

=

πR

3

因此，时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要t=

s

v

=

πR 3

20

=

πR

60

故选：D