地球表面上从A地（北纬45°，东经120°）到B地（北纬45°，东经30°）的最短距离为（球的半径为R）（　　）A．πR4B．πRC．πR3D．πR2

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地球表面上从A地（北纬45°，东经120°）到B地（北纬45°，东经30°）的最短距离为（球的半径为R）（　　）

A．

πR

B．πR

C．

πR

D．

πR

答案

地球表面上从A地（北纬45°，东经120°）到B地（北纬45°，东经30°）
AB的纬圆半径是

，经度差是90°，所以AB=R
球心角是

，A、B两地的球面距离是

πR

故选C．

举一反三

顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=1，AA1=

，则A、C两点的球面距离为______．

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球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平面截球的截面面积为______．

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若一个球的半径为1，A、B为球面上两点，且|AB|=1，则A、B两点的球面距离为______．

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在120°的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A、B两点，那么这两个切点的球面上的最短距离为（　　）

A．π

B．

C．2π

D．3A

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已知球面上的三点A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半径为13，求球心到平面ABC的距离．

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