在120°的二面角内,放置一个半径为3的球,该球切二面角的两个半平面于A、B两点,那么这两个切点的球面上的最短距离为( )A.πB.π3C.2πD.3A
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在120°的二面角内,放置一个半径为3的球,该球切二面角的两个半平面于A、B两点,那么这两个切点的球面上的最短距离为( )A.πB.π3C.2πD.3A
题型:不详
难度:
来源:
在120°的二面角内,放置一个半径为3的球,该球切二面角的两个半平面于A、B两点,那么这两个切点的球面上的最短距离为( )
A.π
B.
π
3
C.2π
D.3A
答案
画出图形,如图,在四边形OMNA中,AM、AN是球的大圆的切线,
∴AM⊥OM,AN⊥ON,
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴两切点间的球面距离是
MN
=
π
3
×OM=π
.
故选A.
举一反三
已知球面上的三点A、B、C,AB=6,BC=8,AC=10,球的半径为13,求球心到平面ABC的距离.
题型:不详
难度:
|
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已知A,B两地位于北纬45°的纬线上,且两地的经度之差为90°,设地球的半径为Rkm,则时速为20km的轮船从A地到B地,最少需要的小时数是( )
A.
πR
3
B.
πR
20
C.
πR
30
D.
πR
60
题型:不详
难度:
|
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若正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长为1,AB
1
与底面ABCD成60°角,则AC
1
到底面ABCD的距离为
[ ]
A.
B.1
C.
D.
题型:北京高考真题
难度:
|
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=
,点E是棱PB的中点。
(1)求直线AD与平面PBC的距离;
(2)若求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
题型:重庆市高考真题
难度:
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若正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长为1,AB
1
与底面ABCD成60°角,则A
1
C
1
到底面ABCD的距离为
[ ]
A.
B.1
C.
D.
题型:北京高考真题
难度:
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