顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=1，AA1=2，则A、C两点的球面距离为______．

题型：襄阳模拟难度：来源：

顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=1，AA1=

2

，则A、C两点的球面距离为______．

答案

正四棱柱的对角线为球的直径，
由4R²=1+1+2=4得R=1，
∴AC=

2

=R2+R2，
所以∠AOC=

π

2

（其中O为球心）
∴A、C两点间的球面距离为

π

2

，
故答案为：

π

2

．