在半径为R的球面上有两点A,B,半径OA和OB的夹角是n°(n<180),则A,B两点间的球面距离为______.

在半径为R的球面上有两点A,B,半径OA和OB的夹角是n°(n<180),则A,B两点间的球面距离为______.

题型:不详难度:来源:
在半径为R的球面上有两点A,B,半径OA和OB的夹角是n°(n<180),则A,B两点间的球面距离为______.
答案
由题意可知A、B两点间的球面距离,就是扇形OAB的劣弧的长,
∵扇形OAB的劣弧的圆心角为n°=
180

则A,B两点间的球面距离为 l=θR=
nπR
180

故答案为:
nπR
180
举一反三
设地球半径为R,则北纬30°圈上某点到南极的球面距离为(  )
A.
π
3
R
B.πRC.
3
R
D.
π
2
R
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在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地,两地经度差为90°,则甲、乙两地最短距离为(设地球的半径为R)(  )
A.


2
4
πR
B.
π
3
R
C.
π
2
R
D.
R
3
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已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,它们位于球心的同一侧,且相距为1,那么这个球的半径是(  )
A.4B.3C.2D.5
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如果把地球看成一个球体,则地球上的北纬60°纬线长和赤道长的比值为(  )
A.0.8B.0.75C.0.5D.0.25
题型:辽宁难度:| 查看答案
若记地球的半径为R,则赤道上两地A、B间的球面距离为
π
2
R
,北半球的C地与A、B两地的球面距离均为
π
3
R
,则C地的纬度为(  )
A.北纬45°B.北纬60°C.北纬30°D.北纬75°
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